"COMPUTER" শব্দটির অক্ষরগুলোকে কতভাবে সাজানো যেতে পারে, যদি সব স্বরবর্ণ (O, U, E) একসাথে থাকে?

প্রশ্ন: "COMPUTER" শব্দটির অক্ষরগুলোকে কতভাবে সাজানো যেতে পারে, যদি সব স্বরবর্ণ (O, U, E) একসাথে থাকে?

সমাধান:
COMPUTER শব্দটির মোট অক্ষর আছে = 8 টি (C, O, M, P, U, T, E, R)
স্বরবর্ণ আছে = 3 টি (O, U, E)
ব্যঞ্জনবর্ণ আছে = 5 টি (C, M, P, T, R)

এখন,
COMPUTER শব্দে স্বরবর্ণ আছে 3 টি (O, U, E)
∴ স্বরবর্ণগুলোকে সাজানো যাবে = 3! = 6 ভাবে।

আবার,
স্বরবর্ণ (O, U, E)গুলোকে একত্রে ধরলে অক্ষর হয় = OUE, C, M, P, T, R
এই 6 টি বর্ণকে সাজানো যাবে = 6!
= 720 ভাবে

∴ স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে মোট বিন্যাস = (720 × 6)
= 4320