'COMBINATION' শব্দটির বর্ণগুলোর মধ্যে স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে বর্ণগুলোকে মোট কত রকমে উপায়ে সাজানো যেতে পারে?

প্রশ্ন: 'COMBINATION' শব্দটির বর্ণগুলোর মধ্যে স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে বর্ণগুলোকে মোট কত রকমে উপায়ে সাজানো যেতে পারে?

সমাধান:
COMBINATION শব্দটিতে মোট 11 টি অক্ষর আছে, যার মধ্যে (O, I, A, I, O) 5 টি স্বরবর্ণ এবং 6 টি ব্যঞ্জনবর্ণ আছে।
যেহেতু স্বরবর্ণগুলো এদের অবস্থান পরিবর্তন করবে না, কাজেই এদের স্থান নির্দিষ্ট করে বাকি 6 টি ব্যঞ্জনবর্ণ দ্বারা সাজানোর সংখ্যা বের করতে হবে যার মধ্যে দুই বার N থাকবে।
∴ সাজানোর সংখ্যা হবে = 6!/2!
= 360 টি ।