একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 27√3 cm2 হলে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 27√3 cm2 হলে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?সমাধান:দেওয়া আছে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 27√3 cm2প্রশ্নমতে,(√3/4)a2 = 27√3⇒ a2 = (27 × 4 × √3)/√3⇒ a2 = 108⇒ a2 = (36 × 3)⇒ √a2 = √(36 × 3)⇒ a = 6√3 cmআমরা জানি,সমবাহু ত্রিভুজের বাহু, a = বৃত্তের ব্যাসার্ধ × √3⇒ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = a/√3 = (6√3)/√3 = 6 ∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল= πr2 = π × (6)2 = 36π