একটি পাইপ এক জলাধার ২০ মিনিটে ভর্তি করতে পারে কিন্তু জলাধারের নিচে একটি ছিদ্র থাকায় জলাধারটি পূর্ণ হতে ২৫ মিনিট সময় লাগে। জলাধারটি পূর্ণ থাকলে কত সময়ে ওই ছিদ্রটি জলাধার সম্পূর্ণ খালি করতে পারবে?

প্রশ্ন: একটি পাইপ এক জলাধার ২০ মিনিটে ভর্তি করতে পারে কিন্তু জলাধারের নিচে একটি ছিদ্র থাকায় জলাধারটি পূর্ণ হতে ২৫ মিনিট সময় লাগে। জলাধারটি পূর্ণ থাকলে কত সময়ে ওই ছিদ্রটি জলাধার সম্পূর্ণ খালি করতে পারবে?

সমাধান:
ধরি,
ছিদ্রটি জলাধার সম্পূর্ণ খালি করতে পারবে ক মিনিটে

∴ ছিদ্রটি ১ মিনিটে খালি করে ১/ক অংশ

পাইপটি দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় ১/২০ অংশ

পাইপ ও ছিদ্র একত্রে ১ মিনিটে পূর্ণ করে (১/২০ - ১/ক) অংশ
= (ক - ২০)/২০ক অংশ

(ক - ২০)/২০ক অংশ পূর্ণ করে ১ মিনিটে
∴ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ পূর্ণ করে ২০ক/(ক - ২০) মিনিটে

প্রশ্নমতে,
২০ক/(ক - ২০) = ২৫
বা, ২০ক = ২৫ক - ৫০০
বা, ৫ক = ৫০০
বা, ক = ৫০০/৫
∴ ক = ১০০

∴ ছিদ্রটি জলাধার সম্পূর্ণ খালি করতে পারবে ১০০ মিনিটে