'BANGLA' শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায়, যেন প্রত্যেক বিন্যাসের প্রথমে একটি ব্যঞ্জনবর্ণ থাকে?

প্রশ্ন: 'BANGLA' শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায়, যেন প্রত্যেক বিন্যাসের প্রথমে একটি ব্যঞ্জনবর্ণ থাকে?

সমাধান:
'BANGLA' শব্দটিতে মোট 6 টি বর্ণ রয়েছে, যার মধ্যে 4 টি ব্যঞ্জনবর্ণ এবং 2 টি স্বরবর্ণ।
এখন, প্রথম শূণ্যস্থানটি ব্যঞ্জনবর্ণ দিয়ে পূর্ণ করার উপায় = ⁴P₁ = 4
অবশিষ্ট পাঁচটি যার মধ্যে A = 2 বার,
বাকি পাঁচটি সাজানোর উপায় = 5!/2! = 60 উপায়ে

তাহলে, মোট বিন্যাস সংখ্যা = 60 × 4 = 240