‘BALLOON’ শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা ‘BUTTON’ শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?

প্রশ্ন: ‘BALLOON’ শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা ‘BUTTON’ শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?

সমাধান:

‘BALLOON’ শব্দটিতে বর্ণ সংখ্যা 7টি, যথা: B, A, L, L, O, O, N
এখানে L দুইবার এবং O দুইবার আছে, বাকি বর্ণ (B, A, N) একবার করে আছে।

∴ বিন্যাস সংখ্যা
= 7!/(2! × 2!)
= (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)/(2 × 2)
= 5040/4
= 1260

আবার,
‘BUTTON’ শব্দটিতে বর্ণ সংখ্যা 6টি, যথা: B, U, T, T, O, N
এখানে T দুইবার আছে, বাকি বর্ণ (B, U, O, N) একবার করে আছে।

∴ বিন্যাস সংখ্যা
= 6!/2!
= (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)/(2 × 1)
= 720/2
= 360

∴ ‘BALLOON’ শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা ‘BUTTON’ শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার
= 1260/360
= 3.5

উত্তর: 3.5 গুণ