একটি বৃত্ত ও একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান। বর্গক্ষেত্রের বাহু এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

প্রশ্ন: একটি বৃত্ত ও একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান। বর্গক্ষেত্রের বাহু এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত? 

সমাধান: 
একটি বৃত্ত ও একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = x
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r 
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² 
πr² = x
r² =x/π
r = √(x/π)

বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার 
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a²
x = a²
a = √x

বর্গক্ষেত্রের বাহু এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত = √x : √(x/π)
= 1 : 1/√π
= √π : 1