একটি বর্গের ক্ষেত্রফল এবং একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল সমান। এদের পরিসীমার অনুপাত কত?

প্রশ্ন: একটি বর্গের ক্ষেত্রফল এবং একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল সমান। এদের পরিসীমার অনুপাত কত? 

সমাধান: 
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = a 
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a²
প্রশ্নমতে,
πr² = a²
বা, a = r√π

সুতরাং বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা : বৃত্তের পরিসীমা  = 4a : 2πr 
                                                                     = 4 × r√π : 2πr 
                                                                    = 2√π : π 
                                                                    = 2 : √π