An inlet pipe A can fill a cistern in 15 minutes and an outlet pipe B can empty it in 10 minutes. If the cistern is already full up to one-fourth of its capacity and both pipes are opened together, how long will it take to completely empty the cistern?

Question: An inlet pipe A can fill a cistern in 15 minutes and an outlet pipe B can empty it in 10 minutes. If the cistern is already full up to one-fourth of its capacity and both pipes are opened together, how long will it take to completely empty the cistern?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ছিদ্র নলটি (Outlet Pipe) পূরনকারী নলের চেয়ে দ্রুত।
নল A এর 1 মিনিটে পূরন করার অংশ = 1/15 অংশ
নল B এর 1 মিনিটে খালি করার অংশ = 1/10 অংশ

ট্যাঙ্কটির যে অংশটি খালি করতে হবে = 1/4 অংশ।

১ মিনিটে খালি হওয়া নিট অংশ = (আউটলেট - ইনলেট)
= (1/10 - 1/15) অংশ
= (3 - 2)/30 অংশ
= 1/30 অংশ।
অর্থাৎ, প্রতি 1 মিনিটে 1/30 অংশ খালি হয়।

প্রশ্নমতে,
1/30 অংশ খালি হয় 1 মিনিটে।
∴ 1 অংশ খালি হয় 30 মিনিটে।
∴ 1/4 অংশ খালি হতে সময় লাগবে = (30 × 1/4) মিনিট
= 30/4 মিনিট
= 15/2 মিনিট
= 7.5 মিনিট।

∴ ট্যাঙ্কটি সম্পূর্ণ খালি হতে 7.5 মিনিট সময় লাগবে।