An air conditioner in addition to two ceiling fans ____ for the common room.

As well as, along with, in addition to ইত্যাদি ‘এবং’ এর মত অর্থ দিলেও and এর মত এগুলো দুটি Noun/ Pronoun কে যুক্ত করে না।
বরং, কেবল প্রথম Noun/ Pronoun এর Number Person অনুযায়ী Verb বসে।   

তাই এখানে An air conditioner অনুযায়ী Verb বসবে। এটি যেহেতু Singular তাই Verb ও ‍Singular হবে।
অর্থাৎ, শূন্যস্থানে was bought বসবে।