যদি a^m × aⁿ = a¹⁰ এবং m - n = 2 হয়, তবে m ও n এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি a^m × aⁿ = a¹⁰ এবং m - n = 2 হয়, তবে m ও n এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a^m × aⁿ = a¹⁰ .......(1)
এবং m - n = 2 ........(2)

এখন, (1) নং হতে পাই,
a^m × aⁿ = a¹⁰
⇒ a^{(m + n)} = a¹⁰
∴ m + n = 10 .......(3)

এখন, (3) ও (2) নং যোগ করে পাই,
⇒ m + n + m - n = 10 + 2
⇒ 2m = 12
⇒ m = 12/2
∴ m = 6
(3)নং এ m এর মান বসিয়ে পাই,
m + n = 10
⇒ n = 10 - 6
∴ n = 4

সুতরাং, (m, n) এর মান (6, 4)