'ALGEBRA' শব্দটির বর্ণগুলি হতে প্রতিবারে 3টি বর্ণ নিয়ে কতটি শব্দ তৈরী করা যাবে?

সমাধানঃ 'ALGEBRA' শব্দটিতে দুইটি A সহ মোট সাতটি বর্ণ আছে।
এখন দুইটি A এর একটি এবং বাকী পাঁচটি বর্ণসহ(A, E, L, G, B, R)
মোট ছয়টি বর্ণ থেকে তিনটি বর্ণ একসাথে নিয়ে গঠিত শব্দের সংখ্যা
= ⁶P₃
= 6.5.4
= 120 টি।

আবার দুইটি A এবং বাকী পাঁচটির থেকে একটি নিয়ে গঠিত শব্দের সংখ্যা
{(A, A, L), (A, A, G), (A, A, E), (A, A, B) (A, A, R)}
= 5 × 3!/2
= 15 টি

সুতরাং মোট শব্দ সংখ্যা
= 130 + 15
= 135