একটি ভগ্নাংশের লব ও হর প্রত্যেকটির সাথে 1 যোগ করলে ভগ্নাংশটি 2/3 হবে। আবার লব ও হরের প্রত্যেকটি থেকে 4 বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটি 1/4 হবে। ভগ্নাংশটি কত?

মনেকরি,
ভগ্নাংশটির লব= x
ভগ্নাংশটির হর=y 
ভগ্নাংশটি = x/y

১ম শর্তমতে 
(x + 1)/(y + 1) = 2/3
3x + 3 = 2y + 2
3x - 2y = 2 - 3 
3x - 2y = - 1 .................... (1)

২য় শর্তমতে 
(x - 4)/(y - 4) = 1/4
4x - 16 = y - 4 
4x - y = - 4 + 16 
4x - y = 12 
y = 4x - 12 ...................(2)

(1) নং সমীকরণ হতে পাই, 
3x - 2(4x - 12) = - 1
3x - 8x + 24 = - 1
- 5x = - 25 
x = 5
(2) নং সমীকরণ হতে পাই,
y = 4x - 12
   = 4 ×5 - 12
   =20 - 12
    = 8 

ভগ্নাংশটি = 5/8