কোন অনুপাতের উভয় পদের সাথে 1 যোগ করলে অনুপাতটি 3 : 4 এবং উভয় পদ থেকে 1 বিয়োগ করলে অনুপাতটি 2 : 3 হবে?

প্রশ্ন: কোন অনুপাতের উভয় পদের সাথে 1 যোগ করলে অনুপাতটি 3 : 4 এবং উভয় পদ থেকে 1 বিয়োগ করলে অনুপাতটি 2 : 3 হবে?

সমাধান:
ধরি,
নির্ণেয় অনুপাত = a : b

১ম শর্তমতে, (a + 1)/(b + 1) = 3/4
বা, 4a + 4 = 3b + 3
বা, 4a = 3b + 3 - 4
∴ a = (3b - 1)/4

২য় শর্তমতে, (a - 1)/(b - 1) = 2/3
বা, 3a - 3 = 2b - 2
বা, 3a - 2b = 1
বা, 3{(3b - 1)/4} - 2b = 1 [x ের মান বসিয়ে]
বা, (9b - 3)/4 - 2b = 1
বা, (9b - 3 - 8b)/4 = 1
বা, 9b - 3 - 8b = 4
বা, 9b - 8b = 4 + 3
∴ b = 7

∴ a = {(3 × 7) - 1}/4 = 20/4 = 5
∴ নির্ণেয় অনুপাত = 5 : 7