স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে 'ACTIVE' শব্দটিকে কতভাবে বিন্যস্ত করা যাবে?

প্রশ্ন: স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে 'ACTIVE' শব্দটিকে কতভাবে বিন্যস্ত করা যাবে?

সমাধান:
'ACTIVE' শব্দটিতে 6 টি বর্ণ রয়েছে

যাদের মধ্যে 3টি স্বরবর্ণ।

6টি বর্ণকে সাজানো যায় = 6! = 720

স্বরবর্ণ 3টিকে 1টি ধরে মোট বর্ণ হয় 4টি
4টি বর্ণকে সাজানো যায় = 4!
স্বরবর্ণ 3টিকে সাজানো যায় = 3!

স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে বিন্যাস সংখ্যা
= 4! × 3!
= 24 × 6
= 144

স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে বিন্যাস সংখ্যা
= 720 - 144
= 576