ABCD সামান্তরিকের ∠BCD = 105° হলে, ∠ABC = কত?

প্রশ্ন: ABCD সামান্তরিকের ∠BCD = 105° হলে, ∠ABC = কত?

সমাধান:

সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।
∠BCD = ∠BAD = 105°
∠ABC = ∠ADC

এখন
∠BCD + ∠BAD = 105° + 105° = 210°

আবার,
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = 360°

∴ ∠BCD + ∠BAD + ∠ABC + ∠ADC = 360°
⇒ 210° + ∠ABC + ∠ADC = 360°
⇒ ∠ABC + ∠ADC = 360° - 210°
⇒ ∠ABC + ∠ADC = 150°
⇒ ∠ABC + ∠ABC =150° [∠ABC = ∠ADC]
⇒ 2 ∠ABC = 150°
∴ ∠ABC = 75°