ABC ত্রিভুজে AB=30 মিটার, BC= 20 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 300 বর্গ মিটার হলে, ∠B = ?

প্রশ্ন: ABC ত্রিভুজে AB=30 মিটার, BC= 20 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 300 বর্গ মিটার হলে, ∠B = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
AB= 30 মিটার
BC= 20 মিটার
এবং ABC ত্রিভুজে ক্ষেত্রফল = 300 বর্গ মিটার


আমরা জানি,
একটি ত্রিভুজের সন্নিহিত বাহুদ্বয় a, b হলে এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ হলে,
ক্ষেত্রফল = (1/2)ab sinθ

∴ △ABC এর ক্ষেত্রফল = (1/2) × AB × BC × sin ∠B
⇒ 300 = (1/2) × 30 × 20 × sin ∠B
⇒ 300 = 300 × sin ∠B
⇒ 300 ÷ 300 = sin ∠B
⇒ sin ∠B = 1
⇒ sin ∠B = sin 90°
∴ ∠B = 90°