ABC ত্রিভুজের AB = AC = 5 সে.মি.। যদি ∠A এর সমদ্বিখন্ডক BC বাহুকে E বিন্দুতে ছেদ করে এবং AE = 3 সে.মি. হয় তবে BC = কত?

প্রশ্ন: ABC ত্রিভুজের AB = AC = 5 সে.মি.। যদি ∠A এর সমদ্বিখন্ডক BC বাহুকে E বিন্দুতে ছেদ করে এবং AE = 3 সে.মি. হয় তবে BC = কত?

সমাধান:

ABC ত্রিভুজের AB = AC = 5 সে.মি.
∴ ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।

আমরা জানি,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডক ভূমিকেও সমদ্বিখন্ডিত করে এবং ভূমির উপর লম্ব হয়।
∴ BE = CE এবং AE ⊥ BC
ΔAEB হতে পাই,
AB² = AE² + BE²
বা, BE² = AB² - AE²
বা, BE² = 5² - 3²
বা, BE = √16
∴ BE = 4

অতএব BC = 2BE = 2 × 4 = 8 সে.মি.