△ABC এর AB = 25 মিটার, BC = 40 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 250 বর্গ মিটার হলে, ∠B = ?

প্রশ্ন: △ABC এর AB = 25 মিটার, BC = 40 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 250 বর্গ মিটার হলে, ∠B = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
AB = 25 মিটার
BC = 40 মিটার
এবং ABC ত্রিভুজে ক্ষেত্রফল = 250 বর্গ মিটার

আমরা জানি,
একটি ত্রিভুজের সন্নিহিত বাহুদ্বয় a, b হলে এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ হলে,
ক্ষেত্রফল = (1/2)ab sinθ

∴ △ABC এর ক্ষেত্রফল = (1/2) × AB × BC × sin ∠B
⇒ 250 = (1/2) × 25 × 40 × sin ∠B
⇒ 250 = 500 × sin ∠B
⇒ 250/500 =sin ∠B
⇒ sin ∠B = 1/2
⇒ sin ∠B = sin 30°
∴ ∠B = 30°