ΔABC এর একটি কোণ 35° এবং এর একবাহুর উপর বর্গের ক্ষেত্রফল অপর 2 বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হলে অপর একটি কোণ কত ডিগ্রী হবে?

প্রশ্ন: ΔABC এর একটি কোণ 35° এবং এর এক বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হলে, অপর একটি কোণ কত ডিগ্রি?

সমাধান:
যেহেতু একটি বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান,

অতএব, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

অর্থাৎ, ত্রিভুজের একটি কোণ = 90°

দেওয়া আছে,
অপর একটি কোণ = 35°

ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°

সুতরাং, অবশিষ্ট কোণ
= 180° - (90° + 35°)
= 180° - 125°
= 55°

অতএব, অপর একটি কোণ = 55°।