দুটি সরলরেখা AB ও CD, O বিন্দুতে ছেদ করেছে। ∠AOC = 47° হলে বিপ্রতীপ কোণ ∠BOD-এর মান কত?

প্রশ্ন: দুটি সরলরেখা AB ও CD, O বিন্দুতে ছেদ করেছে। ∠AOC = 47° হলে বিপ্রতীপ কোণ ∠BOD-এর মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
দুটি সরলরেখা পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদবিন্দুতে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয়, তাদের একটিকে অপরটির বিপ্রতীপ কোণ (Vertically Opposite Angle) বলা হয়।
জ্যামিতির নিয়ম অনুযায়ী, বিপ্রতীপ কোণদ্বয় পরস্পর সমান হয়।

এখানে, AB ও CD সরলরেখা দুটি পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে। ফলে ∠AOC-এর বিপরীত পাশে উৎপন্ন বিপ্রতীপ কোণটি হলো ∠BOD। যেহেতু বিপ্রতীপ কোণগুলো সমান, তাই-
∠BOD = ∠AOC
∴ ∠BOD = 47°।