a⁴ + a²b² + b⁴ = 3, a² + ab + b² =3 হলে, a² - ab + b² =?

প্রশ্ন: a⁴ + a²b² + b⁴ = 3, a² + ab + b² =3 হলে, a² - ab + b² =?

সমাধান:
a⁴ + a²b² + b⁴ = 3
⇒ (a²)² + a²b² + (b²)² = 3
⇒ (a²)² + 2a²b² + (b²)² - a²b² = 3
⇒ (a² + b²)² - (ab)² = 3
⇒ (a² +ab + b²) (a² - ab + b²) = 3
⇒ 3(a² - ab + b²) = 3
∴ a² - ab + b² = 1