a4 + a2b2 + b4 = 21 এবং a2 - ab + b2 = 3 হলে, a2 + ab + b2 এর মান কত?

প্রশ্ন: a4 + a2b2 + b4 = 21 এবং a2 - ab + b2 = 3 হলে, a2 + ab + b2 এর মান কত?সমাধান:দেওয়া আছে,a4 + a2b2 + b4 = 21⇒ (a2)2 + 2a2b2 + (b2)2 - a2b2 = 21⇒ (a2 + b2)2 - (ab)2 = 21⇒ (a2 + b2 + ab)(a2 + b2 - ab) = 21⇒ (a2 + ab + b2)(a2 - ab + b2) = 21⇒ (a2 + ab+ b2). 3 = 21⇒ a2 + ab + b2 = 21/3∴ a2 + ab + b2 = 7