যদি a⁴ - 6a² + 1 = 0 হয়, তবে a - (1/a) এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি a⁴ - 6a² + 1 = 0 হয়, তবে a - (1/a) এর মান কত?

সমাধান:
a⁴ - 6a² + 1 = 0
⇒ a⁴ + 1 = 6a²
⇒ (a⁴ + 1)/a² = 6
⇒ a² + (1/a²) = 6
⇒ {a - (1/a)}² + 2 . a . (1/a) = 6
⇒ (a - 1/a)² = 6 - 2
⇒ a - (1/a) = √4
∴ a - (1/a) = ± 2