a³ + 2a² - 5a - 6 এর উৎপাদক কোনটি?

সমাধান:
ধরি,
f(a) = a³ + 2a² − 5a − 6
a = -1 বসিয়ে পাই,
f(−1) = −1 + 2 + 5 − 6 = 0
∴ (a + 1) প্রদত্ত রাশির একটি উৎপাদক।

a³ + 2a² - 5a - 6
= a³ + a² + a² + a - 6a - 6
= a²(a + 1) + a(a + 1) - 6(a + 1)
= (a + 1)(a² + a - 6)
= (a + 1)(a² + 3a - 2a - 6)
= (a + 1){a(a + 3) - 2(a + 3)}
= (a + 1)(a + 3)(a - 2)

∴ নির্ণেয় উৎপাদক = (a + 1)(a + 3)(a - 2)