a² + b² + c² = 5 এবং a + b - c = 3 হলে, bc + ca - ab এর মান কত?

প্রশ্ন: a² + b² + c² = 5 এবং a + b - c = 3 হলে, bc + ca - ab এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a² + b² + c² = 5 এবং a + b - c = 3

আমরা জানি,
(a + b - c)² = a² + b² + (- c)² + 2(ab - bc - ca)
⇒ 3² = a² + b² + c² - 2(bc + ca - ab)
⇒ 9 = 5 - 2(bc + ca - ab)
⇒ 2(bc + ca - ab) = 5 - 9
⇒ 2(bc + ca - ab) = - 4
∴ bc + ca - ab = - 2