a² - √5a + 1 = 0 হলে , a³ + (1/a³) এর মান কত?

প্রশ্ন: a² - √5a + 1 = 0 হলে , a³ + (1/a³) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a² - √5a + 1 = 0
a² + 1 = √5a
(a² + 1)/a = √5
a + (1/a) = √5

প্রদত্ত রাশি,
a³ + (1/a³) = {a + (1/a)}³ - 3 × a × (1/a) × {a + (1/a)}
= (√5)³ - 3 × √5
= 5√5 - 3√5
= 2√5