যদি a² = 2a - 1 হয়, তবে (a⁸ + 1)/a⁴ এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি a² = 2a - 1 হয়, তবে (a⁸ + 1)/a⁴ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a² = 2a - 1
বা, a² + 1 = 2a
বা, a + 1/a = 2
বা, (a + 1/a)² = 2² [উভয়পক্ষকে বর্গ করে]
বা, a² + 1/a² + 2 = 4
বা,a² + 1/a² = 4 - 2
∴ a² + 1/a² = 2

প্রদত্ত রাশি = (a⁸ + 1)/a⁴
= a⁴ + 1/a⁴
= (a²)² + (1/a²)²
= (a² + 1/a²)² - 2 . a² . 1/a²
= (2)² - 2
= 4 - 2
= 2