a² + (1/a²) = 7 হলে, (a⁶ + 1)/a³ এর মান কত?

প্রশ্ন: a² + (1/a²) = 7 হলে, (a⁶ + 1)/a³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a² + (1/a²) = 7
⇒ {a + (1/a)}² - 2 · a · 1/a = 7
⇒ {a + (1/a)}² = 7 + 2
⇒ a + (1/a )= √9
∴ a + (1/a) = 3

প্রদত্ত রাশি, (a⁶ + 1)/a³
= (a⁶/a³) + (1/a³)
= a³ + (1/a³)
= {a + (1/a)}³ - 3 · a · 1/a {a + (1/a)}
= (3)³ - 3 · 3
= 27 - 9
= 18