a² + (1/a²) = 14 হলে, (a⁶ + 1)/a³ এর মান কত?

প্রশ্ন: a² + (1/a²) = 14 হলে, (a⁶ + 1)/a³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a² + (1/a²) = 14
⇒ {a + (1/a)}² - 2 · a · 1/a = 14
⇒ {a + (1/a)}² = 14 + 2
⇒ a + (1/a ) = √16
⇒ a + (1/a ) = 4

∴ প্রদত্ত রাশি, (a⁶ + 1)/a³
= (a⁶/a³) + (1/a³)
= a³ + (1/a³)
= {a + (1/a)}³ - 3 · a · (1/a){a + (1/a)}
= (4)³ - 3 · 4
= 64 - 12
= 52