a² = 11 + 2√30 হলে a + 1/a এর মান কত?

প্রশ্ন: a² = 11 + 2√30 হলে a + 1/a এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
a² = 11 + 2√30
⇒ a² = 6 + 2√30 + 5
⇒ a² = (√6)2 + 2√6. √5 + (√5)2
⇒ a² = (√6 + √5)2
⇒ a = √6 + √5
⇒ 1/a = 1/(√6 + √5)
⇒ 1/a = (√6 - √5)/(√6 + √5)(√6 - √5)
⇒ 1/a = (√6 - √5)/{(√6)2 - (√5)2}
⇒ 1/a=(√6 - √5)/(6 - 5)
⇒ 1/a = (√6 - √5)/1
∴ 1/a = (√6 - √5)

এখন
a + 1/a = √6 + √5 + √6 - √5
= 2√6