যদি a^(1/x) = b^(1/y) = c^(1/z) এবং abc = 1 হয়, তবে x + y + z = কত?

প্রশ্ন: যদি a^(1/x) = b^(1/y) = c^(1/z) এবং abc = 1 হয়, তবে x + y + z = কত?

সমাধান:
ধরি,
a^(1/x) = b^(1/y) = c^(1/z) = k
এখন,
⇒ a^(1/x) = k
∴ a = k^x ; [ঘাতে x দ্বারা গুণ করে]
অনুরূপভাবে,
b = k^y ; [ঘাতে y দ্বারা গুণ করে]
এবং c = k^z ; [ঘাতে z দ্বারা গুণ করে]
∴ abc = k^x × k^y × k^z = k^{(x + y + z)}

দেওয়া আছে,
abc = 1
⇒ k^{(x + y + z)} = 1
⇒ k^{(x + y + z)} = k⁰
∴ x + y + z = 0