একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে A(1, 0), B(7, 0), C(1, 8)। ত্রিভুজটির পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে A(1, 0), B(7, 0), C(1, 8)। ত্রিভুজটির পরিসীমা কত?

সমাধান:
প্রদত্ত তিনটি শীর্ষবিন্দু হলো— A(1, 0), B(7, 0), C(1, 8)

প্রথমে বিন্দুগুলো স্থানাঙ্ক সমতলে বসাতে হবে।
A(1, 0) বিন্দুটি X-অক্ষের উপর অবস্থিত।
B(7, 0) বিন্দুটিও X-অক্ষের উপর অবস্থিত।
C(1, 8) বিন্দুটি A বিন্দুর ঠিক উপরে অবস্থিত, কারণ A ও C বিন্দুর x-স্থানাঙ্ক একই।
এখন A, B ও C বিন্দু তিনটি যোগ করলে একটি ত্রিভুজ তৈরি হবে।

প্রথমে AB বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।
A(1, 0) এবং B(7, 0) একই X-অক্ষের উপর অবস্থিত।

তাই, AB = 7 - 1 = 6 একক

এখন AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।

A(1, 0) এবং C(1, 8) একই উল্লম্ব রেখার উপর অবস্থিত।

তাই, AC = 8 - 0 = 8 একক

এখন BC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।

দুটি বিন্দু (x₁, y₁) এবং (x₂, y₂)-এর মধ্যবর্তী দূরত্বের সূত্র হলো—

d = √{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}

এখানে, B(7, 0) = (x₁, y₁)
C(1, 8) = (x₂, y₂)

সুতরাং,
BC = √{(1 - 7)² + (8 - 0)²}
= √{(- 6)² + 8²}
= √(36 + 64)
= √100
= 10 একক

আমরা জানি, ত্রিভুজের পরিসীমা = তিন বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল

সুতরাং, পরিসীমা = AB + AC + BC
= 6 + 8 + 10
= 24 একক

অতএব, ত্রিভুজটির পরিসীমা 24 একক।