a এর মান কত হলে x + (√x/4) + a² একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

প্রশ্ন: a এর মান কত হলে x + (√x/4) + a² একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে?

সমাধান:
x + (√x/4) + a²
= (√x)² + 2 . √x . (1/8) + (1/8)² + a² - (1/8)²
= {(√x + (1/8)}² + a² - (1/8)²

পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে যদি a² - (1/8)² = 0 হয়
a² - (1/8)² = 0
বা, a² = (1/8)²
∴ a = 1/8