A vessel is filled with liquid, 3 parts of which are water and 5 parts syrup. How much of the mixture must be drawn off and replaced with water so that the mixture may be half water and half syrup?

Question: A vessel is filled with liquid, 3 parts of which are water and 5 parts syrup. How much of the mixture must be drawn off and replaced with water so that the mixture may be half water and half syrup?

Solution:
ধরি,
পাত্রের মিশ্রণের পরিমাণ ৮ লিটার।

মিশ্রণে পানির পরিমাণ ৩ লিটার
মিশ্রণে সিরাপের পরিমাণ ৫ লিটার

পাত্রের পানি ও সিরাপের পরিমাণ অর্ধেক অর্ধেক করতে ক লিটার মিশ্রণ অপসারণ করে পানি দিতে হবে।

ক লিটার মিশ্রণে পানির পরিমাণ ৩ক/৮ লিটার
ক লিটার মিশ্রণে সিরাপের পরিমাণ ৫ক/৮ লিটার

পানি মিশানোর পর,
নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ হবে (৩ - ৩ক/৮) + ক লিটার
=(২৪ - ৩ক)/৮ + ক লিটার
= (২৪ + ৫ক)/৮ লিটারনতুন মিশ্রণে সিরাপের পরিমাণ হবে (৫ - ৫ক/৮) লিটার
= (৪০ - ৫ক)/৮ লিটার

শর্তমতে,
(২৪ + ৫ক)/৮ = (৪০ - ৫ক)/৮
বা, ২৪ + ৫ক = ৪০ - ৫ক
বা, ১০ক = ১৬
বা, ক = ৮/৫

৮ লিটার মিশ্রণ ৮ লিটারের সম্পূর্ণ বা ১ অংশ
∴ ৮/৫ লিটার মিশ্রণ ৮ লিটারের (৮/৫)/৮ অংশ
= ১/৫ অংশ