একটি খাড়া খুঁটি মাটি থেকে ৩ মিটার উপরে ভেঙে বিচ্ছিন্ন না হয়ে অন্যপ্রান্ত ভূমিতে ৪ মিটার দূরত্বে স্পর্শ করলে খুঁটির উচ্চতা কত?

প্রশ্ন: একটি খাড়া খুঁটি মাটি থেকে ৩ মিটার উপরে ভেঙে বিচ্ছিন্ন না হয়ে অন্যপ্রান্ত ভূমিতে ৪ মিটার দূরত্বে স্পর্শ করলে খুঁটির উচ্চতা কত?

সমাধান: 
  
ধরি,
খুঁটির উচ্চতা AE = x মি.
3 মি. উঁচুতে ভেঙে যাওয়ায় খুঁটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য = x - 3 মি.
Δ ABD এ 
(x - 3)² = 3² + 4²
⇒ x² - 6x + 9 = 9 + 16
⇒ x² - 6x  = 16
⇒ x² - 6x - 16 = 0
⇒ x² - 8x + 2x - 16 =0
⇒ x(x - 8) + 2(x - 8) = 0
⇒ (x - 8)(x + 2) = 0
হয় 
x - 8 =0
∴ x = 8

অথবা, 
x + 2 = 0
x = - 2 [গ্রহণযোগ্য নয় ]