একটি খাড়া খুঁটি মাটি থেকে 5 মিটার উপরে ভেঙ্গে বিচ্ছিন্ন না হয়ে অন্যপ্রান্ত ভূমিতে 5 মিটার দূরত্বে স্পর্শ করলে, খুঁটিটির উচ্চতা কত?

প্রশ্ন: একটি খাড়া খুঁটি মাটি থেকে 5 মিটার উপরে ভেঙ্গে বিচ্ছিন্ন না হয়ে অন্যপ্রান্ত ভূমিতে 5 মিটার দূরত্বে স্পর্শ করলে, খুঁটিটির উচ্চতা কত?

সমাধান:

মনেকরি
খুঁটিটির উচ্চতা = h মিটার
Δ ABC এ
tan∠ACB = AB/BC
tan∠ACB = 5/5
tan∠ACB  = 1
tan∠ACB  = tan45°
∠ACB = 45°

আবার
sin∠ACB = AB/AC
sin45° = 5/(h - 5)
1/√2 = 5/(h - 5)
h - 5 = 5√2
h = 5√2
h = 5√2 + 5
h = 5(1 + √2)