একটি ট্রেন কদমতলা থেকে আমতলা একটি নির্দিষ্ট বেগে ৬০ মাইল যায়। যদি ট্রেনের গতি আরও ২ মাইল/ঘণ্টা বেশি হতো তবে ট্রেনটির ১ ঘণ্টা সময় কম লাগতো। ট্রেনের প্রাথমিক গতি কত ছিল?

প্রশ্ন: একটি ট্রেন কদমতলা থেকে আমতলা একটি নির্দিষ্ট বেগে ৬০ মাইল যায়। যদি ট্রেনের গতি আরও ২ মাইল/ঘন্টা বেশি হতো তবে ট্রেনটির ১ ঘণ্টা সময় কম লাগতো। ট্রেনের প্রাথমিক গতি কত ছিল?

সমাধান:
ধরি, প্রাথমিক গতি = ক মাইল/ঘণ্টা
পরিবর্তিত গতি = (ক + ২) মাইল/ঘণ্টা

প্রশ্নমতে,
(৬০/ক) - {৬০/(ক + ২)} = ১
⇒ (৬০ক + ১২০ - ৬০ক)/{ক(ক + ২)} = ১
⇒ ক^২ + ২ক = ১২০
⇒ ক^২ + ২ক - ১২০ = ০
⇒ ক^২ + ১২ক - ১০ক - ১২০ = ০
⇒ ক(ক + ১২) - ১০(ক + ১২) = ০
⇒ (ক + ১২)(ক - ১০) = ০
হয় ক + ১২ = ০ বা, ক = -১২ ; ঋণাত্মক মান গ্রহনযোগ্য নয়।
অথবা, ক - ১০ = ০ বা, ক = ১০
∴ প্রাথমিক গতি = ১০ মাইল/ঘণ্টা