A train can travel 25% faster than a car. Both start from point A at the same time and reach point B 100 kms away from A at the same time. On the way, however, the train lost about 15 minutes while stopping at the stations. The speed of the car is:

Question: A train can travel 25% faster than a car. Both start from point A at the same time and reach point B 100 kms away from A at the same time. On the way, however, the train lost about 15 minutes while stopping at the stations. The speed of the car is:

Solution:
ধরি, গাড়ির গতিবেগ = x কিমি/ঘন্টা।

যেহেতু ট্রেনের গতিবেগ গাড়ির গতিবেগের চেয়ে 25% বেশি,
∴ ট্রেনের গতিবেগ = x + (x × 25/100)
= x + 0.25x = 1.25x কিমি/ঘন্টা

গাড়ির মোট সময় = দূরত্ব/গতিবেগ
= 100/x ঘন্টা

ট্রেনের মোট সময় (স্টপেজ ছাড়া) = দূরত্ব/গতিবেগ
= 100/(1.25x) ঘন্টা

ট্রেনটি স্টেশনে 15 মিনিট থেমেছিল।
15 মিনিট = 15/60 ঘন্টা = 1/4 ঘন্টা

যেহেতু ট্রেন এবং গাড়ি একই সময়ে গন্তব্যে পৌঁছায়, তাই গাড়ির মোট সময় এবং ট্রেনের স্টপেজ সহ মোট সময় সমান।

∴গাড়ির সময় = (ট্রেনের সময় + স্টপেজ সময়)
⇒ 100/x = 100/(1.25x) + 1/4
⇒ 100/x - 80/x = 1/4
⇒ 20/x = 1/4
⇒ x = 20 × 4
⇒ x = 80 কিমি/ঘন্টা

সুতরাং, গাড়িটির গতিবেগ হলো 80 কিমি/ঘন্টা।