৭ জন পুরুষ ও ৬ জন মহিলার একটি দল হতে ৫ সদস্যের একটি কমিটি কতভাবে নির্বাচিত করা যায় যাতে সবসময় কমিটিতে অন্তত ৩ জন মহিলা থাকবে?

প্রশ্ন: ৭ জন পুরুষ ও ৬ জন মহিলার একটি দল হতে ৫ সদস্যের একটি কমিটি কতভাবে নির্বাচিত করা যায় যাতে সবসময় কমিটিতে অন্তত ৩ জন মহিলা থাকবে?

সমাধান:
যেহেতু ৫ সদস্যের একটি কমিটিতে সবসময় অন্তত ৩ জন মহিলা থাকবে, সেহেতু নিম্নোক্তভাবে কমিটি গঠন করা সম্ভব।

   মহিলা (6)   -  পুরুষ (7)
1)   3             -      2
2)   4             -      1
3)   5             -      0

∴ কমিটি গঠন করা যাবে = (⁶C₃ × ⁷C₂) + (⁶C₄ × ⁷C₁) + (⁶C₅ × ⁷C₀)
= (20 × 21) + (15 × 7) + (6 × 1)
= 531