একটি কাজ করতে A, B এর থেকে ৫ দিন বেশি সময় নেয় এবং  C এর থেকে ৯ দিন বেশি সময় নেয়, A এবং B একসাথে C এর সমান কাজ করতে পারে। A এর কাজটি করতে কত দিন সময় লাগবে?

প্রশ্ন: একটি কাজ করতে A, B এর থেকে ৫ দিন বেশি সময় নেয় এবং  C এর থেকে ৯ দিন বেশি সময় নেয়, A এবং B একসাথে C এর সমান কাজ করতে পারে। A এর কাজটি করতে কত দিন সময় লাগবে? 

ধরি 
A কাজটি করতে পারে x দিনে 
B কাজটি করতে পারে x - 5 দিনে 
C  কাজটি করতে পারে x - 9 দিনে 

A 1 দিনে করতে পারে কাজটির 1/x অংশ 
B 1 দিনে করতে পারে কাজটির 1/(x - 5) অংশ 
C 1 দিনে করতে পারে কাজটির 1/(x - 9) অংশ

প্রশ্নমতে 
1/x + 1/(x - 5) = 1/(x - 9)
(x - 5 + x)/{x(x - 5)} = 1/(x - 9)
2x - 5/x² - 5x = 1/(x - 9)
x² - 5x = (2x - 5)(x - 9)
x² - 5x= 2x² - 5x - 18x + 45
x² - 18x + 45 = 0
x²  - 3x - 15x + 45 = 0
x(x - 3) - 15(x - 3) = 0
(x - 3)(x - 15 ) = 0
x = 3, 15 

A কাজটি করতে পারে 15 দিনে 
3 গ্রহণ যোগ্য নয়, কারণ 3 গ্রহণ করলে B ও C এর কাজের দিন ঋণাত্মক চলে আসে।