একজন ছাত্র একটি সংখ্যাকে প্রথমে ২০% হ্রাস করলো এবং হ্রাসকৃত সংখ্যা থেকে ২০% বৃদ্ধি করলো। যদি দুটি নতুন সংখ্যার পার্থক্য ৮ হয় তবে প্রকৃত সংখ্যাটি কত?

প্রশ্ন: একজন ছাত্র একটি সংখ্যাকে প্রথমে ২০% হ্রাস করলো এবং হ্রাসকৃত সংখ্যা থেকে ২০% বৃদ্ধি করলো। যদি দুটি নতুন সংখ্যার পার্থক্য ৮ হয় তবে প্রকৃত সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি x
20% হ্রাসে সংখ্যাটি = x - x এর 20%
= x - (20x/100)
= x - (x/5)
= 4x/5

আবার,
20% বৃদ্ধিতে সংখ্যাটি = 4x/5 + (4x/5) এর 20%
= 4x/5 + (4x × 20)/(5 × 100)
= (4x/5) + (4x/25)
= (20x + 4x)/25
= 24x/25

প্রশ্নমতে,
(24x/25) - (4x/5) = 8
বা, (24x - 20x)/25 = 8
বা, 4x = 8 × 25
বা, x = (8 × 25)/4
∴ x = 50

∴ সংখ্যাটি = 50