A shopkeeper takes 10% profit on his goods. He lost 20% of his goods during a theft. What is his loss percent?

প্রশ্ন: A shopkeeper takes 10% profit on his goods. He lost 20% of his goods during a theft. What is his loss percent?

সমাধান:
ধরি,
দোকানদারের পণ্যের পরিমাণ ক সংখ্যক
প্রতিটি পণ্যের ক্রয় মূল্য খ টাকা
∴ ক সংখ্যক পণ্যের ক্রয় মূল্য = কখ টাকা

২০% চুরি হওয়ার পর পণ্য বাকি থাকে = ক - (২০ক/১০০) সংখ্যক
= ৪ক/৫ সংখ্যক

১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য কখ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১.১কখ টাকা

ক সংখ্যক পণ্যের বিক্রয় মূল্য = ১.১কখ টাকা
∴ ১টি পণ্যের বিক্রয় মূল্য = ১.১কখ/ক = ১.১খ টাকা
∴ ৪ক/৫ সংখ্যক পণ্যের বিক্রয় মূল্য = ৪.৪কখ/৫ টাকা

সুতরাং,
ক্ষতি = কখ - ৪.৪কখ/৫
= ০.৬কখ/৫ টাকা

কখ টাকায় ক্ষতি হয় = ০.৬কখ/৫ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = ০.৬/৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (০.৬/৫) × ১০০ টাকা
= ১২ টাকা