A shopkeeper buys 100 mangoes at Tk. 12 each. He sells 60 mangoes at Tk. 17.40 each and x mangoes at Tk. 11.31 each. The shopkeeper makes a profit of at least 10%. Find the least possible value of x.

Question: A shopkeeper buys 100 mangoes at Tk. 12 each. He sells 60 mangoes at Tk. 17.40 each and x mangoes at Tk. 11.31 each. The shopkeeper makes a profit of at least 10%. Find the least possible value of x.

Solution:
আমগুলোর মোট ক্রয়মূল্য = 100 × 12 = 1200 টাকা।

যেহেতু দোকানদার অন্তত 10% লাভ করেন, তাই সর্বনিম্ন মোট বিক্রয়মূল্য হতে হবে:
= 1200 + (1200 এর 10%)
= 1200 + 120 = 1320 টাকা।

এখন, প্রশ্নানুসারে বিক্রয়মূল্যের হিসাব করি:
60টি আমের বিক্রয়মূল্য = 60 × 17.40 = 1044 টাকা।
xটি আমের বিক্রয়মূল্য = x × 11.31 = 11.31x টাকা।

শর্তমতে, মোট বিক্রয়মূল্য অবশ্যই 1320 টাকার সমান বা তার বেশি হতে হবে (at least 10% profit):
⇒ 1044 + 11.31x ≥ 1320
⇒ 11.31x ≥ 1320 - 1044
⇒ 11.31x ≥ 276
⇒ x ≥ 276 / 11.31
⇒ x ≥ 24.403

যেহেতু আমের সংখ্যা (x) একটি পূর্ণসংখ্যা হতে হবে এবং প্রশ্নে x এর সর্বনিম্ন সম্ভাব্য মান (least possible value) চাওয়া হয়েছে, তাই 24.403 এর ঠিক পরবর্তী পূর্ণসংখ্যাটি নিতে হবে।

অতএব, x এর সর্বনিম্ন মান হলো 25।