রম্বসের একটি কর্ণ 10 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 120 বর্গমিটার হলে, রম্বসের পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: রম্বসের একটি কর্ণ 10 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 120 বর্গমিটার হলে, রম্বসের পরিসীমা কত?

সমাধান:

মনে করি,
ABCD রম্বসের কর্ণ BD = d₁ = 10 মিটার এবং অপর কর্ণ d₂ মিটার।
রম্বসটির ক্ষেত্রফল = (1/2)d₁d₂ বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
(1/2)d₁d₂ = 120 
বা, d₂ = (120 × 2)/10 [যেহেতু, d₁ = 10]
∴ d₂ = 24 মিটার

আমরা জানি,
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

∴ OD = OB = (10/2) মিটার = 5 মিটার 
∴ OA = OC = (24/2) মিটার = 12 মিটার

ΔAOD সমকোণী ত্রিভুজে,
AD² = OA² + OD²
= 12² + 5²
= 144 + 25
= 169

∴ AD = 13

রম্বসের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য 13 মিটার।
∴ রম্বসের পরিসীমা = 4 × 13 মিটার
= 52 মিটার