A reservoir can be filled in 6 hours by three taps, P, Q, and R. Tap R is three times as fast as Q, and tap Q is twice as fast as P. How long will tap Q alone take to fill the reservoir?

Question: A reservoir can be filled in 6 hours by three taps, P, Q, and R. Tap R is three times as fast as Q, and tap Q is twice as fast as P. How long will tap Q alone take to fill the reservoir?

Solution:
ধরি, নল P একা চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করতে x ঘন্টা সময় নেয়।

যেহেতু নল Q, P এর দ্বিগুণ দ্রুত গতিতে পানি সরবরাহ করে, তাই Q এর সময় লাগবে (x/2) ঘন্টা।
যেহেতু নল R, Q এর তিনগুণ দ্রুত গতিতে পানি সরবরাহ করে, তাই R এর সময় লাগবে (x/2)/3 = x/6 ঘন্টা।

প্রশ্নমতে,
তারা একসাথে 6 ঘন্টায় চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করে।
অতএব,
(1/x) + {1/(x/2)} + {1/(x/6)} = (1/6)
⇒ (1/x) + (2/x) + (6/x) = (1/6)
⇒ (1 + 2 + 6)/x = (1/6)
⇒ 9/x = (1/6)
⇒ x = 9 × 6
⇒ x = 54 ঘন্টা।

অতএব, নল P একা চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করতে 54 ঘন্টা সময় নেয়।
∴ নল Q একা চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করতে সময় নেবে (54/2) = 27 ঘন্টা।