একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10% এবং প্রস্থ 10% হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি/হ্রাসের হার কত?

ধরি,
আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x
আয়তকার ক্ষেত্রের প্রস্থ = y
∴ ক্ষেত্রফল = xy বর্গএকক

10% হ্রাসে নতুন দৈর্ঘ্য = x -  x এর 10%
                                       = (100x - 10x)/100
                                       = 90x / 100
10% হ্রাসে নতুন প্রস্থ = y - y এর  10%
                               = (100y - 10y) / 100
                               = 90y / 100
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (90x /100) ×  (90y/100)বর্গএকক
                           = 81xy / 100 বর্গএকক

ক্ষেত্রফল হ্রাস  = xy - 81xy/100 বর্গএকক
                       = 19xy/100
∴ ক্ষেত্রফল হ্রাসের হার = {19xy/100)/xy} ×100%
                                   = 19 %

উত্তর = 19% হ্রাস পেয়েছে।