ভূমির উপর লম্বভাবে দন্ডায়মান একটি খুঁটি এক-তৃতীয়াংশ উচ্চতায় ভেঙে গেল এবং ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে অবিচ্ছিন্ন থেকে খুঁটির শীর্ষবিন্দু ভূমি স্পর্শ করলো। খুঁটির ভাঙা অংশ কর্তৃক ভূমির সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ কত?

প্রশ্ন: ভূমির উপর লম্বভাবে দন্ডায়মান একটি খুঁটি এক-তৃতীয়াংশ উচ্চতায় ভেঙে গেল এবং ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে অবিচ্ছিন্ন থেকে খুঁটির শীর্ষবিন্দু ভূমি স্পর্শ করলো। খুঁটির ভাঙা অংশ কর্তৃক ভূমির সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ কত?

সমাধান:

ধরি,
খুঁটির সম্পূর্ণ অংশের দৈর্ঘ্য = x মিটার
তাহলে, দন্ডায়মান অংশের দৈর্ঘ্য = x/3 মিটার
∴ ভাঙা অংশ = x - (x/3) = (3x - x)/3 = 2x/3

আমরা জানি,
sinθ = লম্ব/অতিভুজ
⇒ sinθ = (x/3)/(2x/3)
⇒ sinθ = (x/3) × (3/2x)
⇒ sinθ = 1/2
⇒ sinθ = sin 30°
∴ θ = 30°