একটি খুঁটি এমন ভাবে ভেঙে গেল যে, তার অবিচ্ছিন্ন ভাঙা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে খুঁটির গোড়া থেকে 4 মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে। খুঁটির সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি খুঁটি এমন ভাবে ভেঙে গেল যে, তার অবিচ্ছিন্ন ভাঙা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে খুঁটির গোড়া থেকে 4 মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে। খুঁটির সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
মনে করি, খুঁটির সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য AB = h মিটার, খুঁটিটি BC = x মিটার উচ্চতায় ভেঙে গিয়ে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভাঙা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে ∠BCD = 30° উৎপন্ন করে খুঁটির গোড়া থেকে BD = 4 মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে।

এখানে, CD = AC = h - x মিটার।

ত্রিভুজ BCD থেকে পাই,
tan∠BCD = BD/BC
⇒ tan30 = 4/x
⇒ x = 4√3 m

sin30 = BD/CD
⇒ 1/2 = 4/h - x
⇒ h - x = 8
⇒ h = 8 + 4√3 m