1 থেকে 15 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো হতে একটি সংখ্যা খুশিমত তুললে সংখ্যাটি 3 অথবা 5 এর গুণিতক হবার সম্ভাবনা কত?

প্রশ্ন: 1 থেকে 15 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো হতে একটি সংখ্যা খুশিমত তুললে সংখ্যাটি 3 অথবা 5 এর গুণিতক হবার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
মনে করি,
3 অথবা 5 এর গুণিতক সংখ্যার ঘটনা যথাক্রমে A ও B
∴ A = {3, 6, 9, 12, 15}
n(A) = 5
P(A) = 5/15

B = {5, 10, 15}
n(B) = 3
P(B) = 3/15

এবং (A ∩ B) = {3, 6, 9, 12, 15} ∩ {5, 10, 15}
= {15}
n(A ∩ B) = 1
P(A ∩ B) = 1/15

আমরা জানি,
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= (5/15) + (3/15) - (1/15)
= (5 + 3 - 1)/15
 = 7/15

∴ সংখ্যাটি 3 অথবা 5 এর গুণিতক হবার সম্ভাবনা = 7/15